TESIS DOCTORAL

SOBRE  LA  ESTRUCTURA PROFUNDA DEL JUEGO A LOS SEIS AÑOS DE EDAD

RESUMEN DE LA TESIS DOCTORAL

(En realizacion) 

INTRODUCCIÓN

La presente tesis doctoral en psicología evolutiva tiene  diferentes  objetivos

1.      Demostrar que la grabación a tiempo real   de la conducta de los niños y niñas en los grupos de juego por un periodo determinado deviene en un instrumento de primer orden para el análisis de la conducta infantil. En nuestra tesis hemos considerado suficiente la grabación a tiempo real de 20 minutos de juego  de  varios grupos de juego  N=12 ( 6 niños y  6 niñas) de seis años de edad  para poder extraer observaciones de la conducta que de otra forma  sería imposible descubrir  y razonar sobre ella creando nuevas hipótesis de trabajo.

Con otras palabras, la grabación a tiempo real del juego y su posterior análisis es semejante al efecto que un microscopio tiene  en  la búsqueda de las estructuras profundas de la materia viva o materia inerte. En este  caso  la búsqueda está dirigida al conocimiento de las estructuras profundas de la conducta infantil (humana). En concreto,  la presente tesis doctoral  está dirigida a analizar  las  relaciones entre niños y niñas de  seis años de edad en los grupos de juego y entre aquellos y aquellas con los juguetes en cuanto instrumentos de juego y objetos de intercambio  en el  marco  de lo que se ha llamado “juego infantil”.

2.      Dentro de las enormes posibilidades que se abren a la investigación con el análisis extraordinariamente  minucioso y detallado que permite  la grabación de la conducta grupal  y  para que dicho análisis tenga un valor  de  interpretación y predicción, es necesario  establecer un método, entre los muchos posibles,  para proceder al  descubrimiento de aquellos niveles de la estructura profunda que puedan ser descritos y  tenga un sentido  dentro de la interpretación de la conducta evolutiva correspondiente a un periodo o edad.

3.      El método utilizado ha sido el siguiente:  

3.1  En la búsqueda de estructuras profundas en las relaciones personales entre niños y niñas

a)      Se ha contabilizaho a tiempo real, incluido los segundos, el tiempo exacto de relación  total  de cada niño o niña  con el resto de niños y niñas del grupo de juego.  A estos totales de tiempo de relación social los hemos llamado  SOCIABILIDAD  GLOBAL   

b)      Se ha contabilizado a  tiempo real, incluidos los segundos, el tiempo exacto de relación  preferencial de cada niño o niña  con el resto de niños y niñas del grupo. Para ello se ha medido el tiempo en que han jugado en común  cada niño o niña con uno (pareja) , dos ( trio) , tres ( cuarteto o doble pareja) o  más.  A estos tiempos los hemos llamado  RELACIONES PREFERENCIALES

c)       Se ha contabilizado el tiempo que cada niño o niña ha estado jugando sólo ,  a lo que se ha definido como  JUEGO EN SOLITARIO

d)      Se ha contabilizado el tiempo de retención de  los juguetes por cada niño/a  o grupos de niños y niñas. Estos tiempos han recibido el nombre de  RETENCIÓN  DE JUGUETE

Los juguetes han sido los mismos para todos los grupos de juego, por lo que han funcionado como variable independiente para algunos de los  análisis que se han realizado.

A partir de dichos datos ha sido posible

-          Encontrar  una  función matemática ( ley)  sobre  cómo se distribuye la relación social global  en  los grupos de juego N=12 ( 6 niños y 6 niñas ) para los seis años de edad, de cada niño o niña con todos los demás ( relaciones preferenciales), resultando una función lineal para la distribución del tiempo que cada niño dedica a jugar con todos los demás en su conjunto.

-          Encontrar una función matemática (ley)  sobre cómo se reparten las relaciones preferenciales  dentro del juego en común  en los grupos de juego N= 12 (6 niños y 6 niñas) para los seis años de edad, resultando ser una función contangencial para la distribución del tiempo.

-          Realizar un sociograma   a partir de los datos del juego preferencial y proceder a su análisis e interpretación.

-          Realizar diferentes análisis factoriales tanto  sobre  los datos de las relaciones preferenciales como sobre los datos de la retención de los juguetes, con la finalidad de encontrar los componentes básicos subyacentes del juego infantil a esta edad.

Dado que toda ley matemática ( función) tiene un carácter predictivo  a partir  de   unas  variables “ x”  e “ y”,  hemos intentado  encontrar , para su           predictibilidad,  las posibles relaciones existentes entre  los datos    matemáticos de las relaciones sociales tanto globales como preferenciales ,     así  como los tiempos de  retención de  determinados juguetes   y  la    personalidad infantil en los siguientes aspectos:

-          Madurez  en el juego

-          Sociabilidad

-          Inteligencia

-          Capacidad simbólica

-          Concentración

Para ello  se  han relacionado

a)      Los resultados obtenidos de  la  distribución de las puntuaciones en sociabilidad  ( global y preferencial)  y  los  datos del sociograma  así como los datos correspondientes al  tiempo  de retención de los  juguetes.  

b)      Los resultados obtenidos  de la distribución  de las puntuaciones en sociabilidad o relaciones globales  y  relaciones preferenciales  con  los datos de  participación de niños y niñas en  los factores o dimensiones que se han extraído ,  buscando  la razón existente entre la  participación de cada niño o niña en  dichos factores y  los rasgos de personalidad.

Como corolario, y tal como hemos anunciado al inicio de esta introducción , hemos pretendido dejar asentado  que  el análisis detallado del juego mediante grabación ( Circuito Cerrado de TV) , por tanto a tiempo real,  puede servir como instrumento de diagnóstico  e interpretación de la conducta humana infantil  en aquellos aspectos del  desarrollo evolutivo  a los que no sería  posible acceder  de otra forma.  En cualquier caso la presente tesis es sólo un primer trabajo exploratorio  en este sentido  que invita a  ser  verificado y  continuado.

3.2  En la búsqueda de un MODELO TOPOLÓGICO DEL JUEGO 

Nota.-  Para  conocer la ubicación  de los niños y niñas  en un espacio de   tres dimensiones, representación topológica del juego,  para cada uno de  os grupos,  ver anexo IV

Nota-   En la observación del reparto del tiempo de juego de los niños y niñas de 6 años de edad, se observa que la suma de tiempo acumulada con un  compañero  o compañera  de juego se produce  siguiendo un movimiento circular por el cual el niño  siempre vuelve, cada x  tiempo,  al  juego nuclear   está desarrollando.  

Ya hemos comentado que a este fenómeno de juego circular en torno a un plan ,  le hemos llamado REACCION CIRCULAR sólo posible de observar con detalle  con la grabación del juego.  Esta reacción circular puede ser representada con todo detalle,  lo que  nos  lleva a afirmar que  se puede convertir en un poderoso  instrumento de diagnóstico más,  como  lo es la curva cotangencial, superándola  incluso,  pues en  la reacción circular aparecen representados  todos los movimietos habidos durante el juego.  No obstante aunque disponemos del material,  este trabajo no ha sido objeto de la presente tesis ya que  hubiera supuesto correlacionar las reacciones circulares  de cada niño o niña  con  sus datos personales  de madurez , inteligencia, sociabilidad, etc.  Trabajo que exige recursos  y tiemmpo de los que se ha carecido al  realizar  la presente tesis doctoral.  

De hecho, un trabajo por realizar, pero de indudable valor, sería  el  de proceder al diagnóstico  del déficit de atención y la hiperactividad  a partir  del  estudio de  las reacciones circulares, así como de la propia curva cotangencial que hemos  calculado en el presente trabajo .

  

      

PROCEDIMIENTO  

Se han investigado   7   grupos de  juego  de N=12  ( 6 niños y  6 niñas)  que jugaron con los mismos juguetes.

Nota.-  La relación de juguetes utilizados y su relación con el juego simbólico y el juego psicomotriz   pueden  verse en el  Anexo I

Por tanto  se observó  y estudió  el juego de 84  niños (42)  y niñas (42)

Se observó que  cada niño y cada  niña  repartía su tiempo de juego  con  todos y  cada uno de los miembros del grupo N=12, si bien las relaciones  eran  muy  diferentes  en  lo que se refiere al  tiempo  que pasaban  con cada uno  de  los que formaban el grupo general y los subgrupos más reducidos en que  se formaron, mantuvieron y disolvieron   a lo largo del juego .

 

Primera observación: No repartían su tiempo  por igual, lo que hubiera  dado una función lineal plana.

Segunda observación: No  ocupaban  todo el tiempo con un mismo  compañero de juego ( niño o niña) sino que distribuían, de diferentes maneras,  su tiempo de juego con todo el resto o casi todo el resto, en  lo que parecía ser una función curvilínea, en la que se observaban  variaciones importantes  según los casos  pero  que al mismo tiempo presentaba una clara regularidad.

Los  niños y niñas jugaban, como hemos dicho, con el resto de niños y niñas del grupo, si bien dibujaban una  función curvilínea decreciente.

Nota.   Ver   TABLAS  y GRÁFICOS  del  tiempo  de juego de cada niño y niña con sus compañeros de juego  en el  ANEXO 2

Basándonos en estas observaciones  asumimos que la  FUNCIÓN  MATEMÁTICA QUE  RIGE  LOS TIEMPOS DE RELACIÓN DE LOS NIÑOS Y NIÑAS  EN LOS GRUPOS DE JUEGO DE SEIS AÑOS DE EDAD   es  una FUNCIÓN COTANGENCIAL ,  dado el carácter asintótico de la curva y  la progresiva disminución de “Y” respecto de “X”.

Suponemos la inversa de una función  tangencial y por tanto  asumimos que tiene que ser una curva  de la  forma

Y= a/Tang x + b

Procedemos  al ajuste por “mínimos cuadrados”, por tanto hacemos  mínima la desviación al cuadrado entre los valores reales y teóricos.

A efecto de minimizar  las desviaciones y de acuerdo con el sistema de ajuste por mínimos cuadrados, hemos procedido a crear el sistema de hacer nulas las derivadas respecto a cada uno de los coeficientes introducidos.

Nota.   Ver cómo se calculó la función matemática  de las relaciones en cada grupo en el ANEXO 3

Tras observar  los resultados  de cada uno de los grupos de juego que dieron todos ellos FUNIONES TEORICAS TANGENCIALES  SEMEJANTES   procedimos a obtener  la ecuación  última,  es decir, a calcular LA FUNCIÓN COTANGENCIAL  PARA TODOS LOS GRUPOS DE SEIS AÑOS DE EDAD OBSERVADOS .

Tabla 1     MEDIA DE TODOS LOS GRUPOS Y  MEDIA GENERAL

	grupo 1	Grupo 2	Grupo3	Grupo 4	Grupo 5	MEDIA
1	17,53	6,67	5,70	9,37	8,59	9,57
2	7,48	2,27	3,88	7,25	5,19	5,21
3	4,82	1,52	2,90	1,94	3,26	2,89
4	3,88	1,08	1,56	1,24	1,84	1,92
5	2,81	0,59	0,83	0,52	1,59	1,27
6	2,17	0,43	0,38	0,36	0,86	0,84
7	1,54	0,15	0,15	0,17	0,46	0,49
8	1,24	0,12	0,05	0,06	0,33	0,36
9	0,58	0,07	0,01	0,05	0,17	0,18
10	0,44	0,04	0,01	0,01	0,10	0,12
11	0,19	00,1	0,01	0,01	0,05	0,06

                             Tabla 2    Datos para el cálculo de mínimos cuadrados

MEDIA	X	Tang x	y/ tang x	Tang(2)x	1/Tangx	1/Tang(2) x
9,57	1,00	0,02	548,35	0,00	57,29	3.282,14
5,21	2,00	0,03	149,30	0,00	28,64	820,04
2,89	3,00	0,05	55,07	0,00	19,08	364,09
1,92	4,00	0,07	27,43	0,00	14,30	204,51
1,27	5,00	0,09	14,50	0,01	11,43	130,65
0,84	6.00	0,11	8,00	0,01	9,51	90,52
0,49	7,00	0,12	4,02	0,02	8,14	66,53
0,36	8,00	0,14	2,54	0,02	7,12	50,63
0,18	9,00	0,16	1,11	0,03	6,31	39,86
0,12	10,00	0,18	0.67	0,03	5,67	32,16
0,05	11,0	0,19	0,27	0,04	5,14	26,47
22,90	66,0	1,16	811,27	0,16	172,64	5.107,39

FUNCIÓN CALCULADA PARA LOS  SEIS AÑOS DE EDAD

Y= 0,19/tang x -9,90

“Y”   TEÓRICA	“Y”  REAL
9,99	9,57
4,54	5,21
2,73	2,89
1,82	1,92
1,27	1,27
0,91	0,84
0,65	0,49
0,45	0,36
0,30	0,18
0,18	0,12
0,08	0,05

 GRAFICO  1 REPRESENTACIÓN   DE LAS FUNCIONES TEÓRICA Y REAL PARA LA  FUNCIÓN

Y=0,19/ Tang x -9,90

Esta función es la expresión de la CONSTANTE  que rige las relaciones ( preferenciales) de niños y niñas en los grupos de juego  N=12 ( 6 niños y 6 niñas)  para los  SEIS AÑOS DE EDAD.

Al tratarse de una función matemática  posee  carácter predictivo.

La ecuación cotangencial calculada expresa  la  distribución de tiempo de juego  ideal , siendo por tanto las  puntuaciones obtenidas por cada niño y cada niña una desviación de ese tiempo ideal.

Tercera observación :  Los niños y niñas formaban prioritarimente grupos temporales  que oscilaban entre dos  y  cinco niños y niñas, según los casos,  en los que que existía una relación nuclear más o menos permanente durante todo el  juego de dos niños y niñas y en algunos casos de tres,  y al que se añadían por tiempos más reducidos los componentes de los  otros núcleos de juego que volvían de nuevo a su grupo original. 

Analizados detalladamente estos movimientos  en todos los grupos,  vimos que el número total de subgrupos eran  4    y por tanto  se repartían con  cierta regularidad en grupos de 3 niños y niñas. (N=12  6/6)

El  tiempo de juego no era siempre continuado,a tiempo real,  con los mismos niños y niñas , no obstante, como ya hemos dicho,   sumaban  tiempos de juego claramente preferenciales con unos u otros y por tanto significativos. Designamos a este “ ir y venir” a los núncleos  en que se estaba elaborando juego simbólico y psicomotriz , siguiendo  una terminología piagetiana,  si bien aplicada en este caso a la relación social y no a la maduración personal  de los niños que fue en el tipo de trabajos en el que fue acuñado este concepto,  “ reacción circular preferencial “  cuyo   componente  básicos resultó  ser  el liderazgo ejercido por un niño o niña  en  este caso además, por tratarse de grupos de juego, concretado en la capacidad por elaborar  juego simbólico-sensomotriz ,  de manera que  atraían  de manera recurrente al resto de  niños y niñas del grupo  a participar en él.  

Estas reacciones circulares preferenciales ,  por tratarse de una representación del juego a tiempo real,  dejan un claro perfil de la manera de jugar de cada niño o niña analizado, en el que adquiere significado  cada una  de las interrupciones del juego  y  los movimientos , acercamientos y alejamientos de cada niño con todos los demás así como  el tiempo que retiene los juguetes o los abandona. Ello nos permite  relacionar  estos perfiles o formas de juego personal detallado, con  aspectos de personalidad  de  cada niño o niña.

Nota.-  Para ver  las representaciones  de las reacciones circulares preferenciales de los niños de juego  en  el presente trabajo  ir al  ANEXO 5 

A su vez estas  observaciones  nos han permitido crear un “modelo topológico del juego” para la edad de seis años,  consistente en representar  las reacciones circulares preferenciales en un plano de tres dimensiones  y extraer de ellas nuevas hipótesis  y algunas conclusiones.

Cuarta observación:   La sociabilidad  de los niños y niñas de 6 años de edad  obtenida  en el juego a partir del  tiempo total de juego  acumulado  de cada niño o niña  con todos los demás  mostraba  también una  diferencia significativa entre unos y  otros.

Se procedío pues a calcular su función matemática  a partir del siguiente cuadro de tiempo des sociabilidad ordenado  de todos los grupos

                      Tabla  3   Tiempo de juego en común de cada niña o niño por grupos

	AI01	CP01	SA01	SA02	SA03	MEDIA
1	45,17	19,71	26,95	42,24	30,68	32,93
2	33,85	18,16	20,98	42,16	27,50	28,53
3	29,44	17,47	20,00	42,12	27,36	27,28
4	28,18	16,76	17,56	26,80	26,19	23,10
5	27,33	15,96	17,48	25,03	25,93	22,35
6	26,79	15,24	16,89	19,32	24,89	20,63
7	26,36	9,18	15,38	14,60	24,05	17,91
8	26,16	9,17	14,94	12,88	21,47	16,92
9	25,74	9,1	11,95	8,67	17,70	14,63
10	25,02	8,48	11,37	7,97	16,43	13,85
11	23,73	8,07	7,76	7,73	14,70	12,40
12	23,38	7,53	3,94	2,11	12,20	9,83

GRÁFICO  2   DE LAS  MEDIAS  DE  SOCIABILIAD  ORDENADA DE TODOS LOS GRUPOS

que resultó ser una función lineal  de las siguientes carácterísticas    

  

Constante ……………………………………..7,426939

Error de estimación Y ……………………1.111803

Coeficiente de determinación (r)….............0,977524

Tamaño de la muestra…………............………… 12

Grados de libertado ……………..........…………..10

Coeficientes x …………………………………1,938958

Error de coef. X …………………………………0,092974

ECUACION CALCULADA

Y= 7,42693+ 1,938958x

La  ecuación lineal  calculada indica que el reparto de  juego en común  es  desigual   y   que   esta desigualdad  es constante para los grupos de edad de 6 años de edad cuando juegan  en grupos de doce y repartido por sexos d emanera igualitaria , en este caso seis niños y seis niñas.

  

PRIMERA PARTE

A)     La  hipótesis  con  la que trabajar  es  que   LAS  VARIACIONES  EN LAS PUNTUACIONES DE CADA NIÑO  RESPECTO A LAS PUNTUACIONES TEÓRICAS DE LA FUNIÓN COTANGENCIAL  ( EN LAS RELACIONES  PREFERENCIALES)  SON  INDICATIVAS  DE  LOS NIVELES DE  MADUREZ  E  INTELIGENCIA  DE CADA NIÑO .

LOS NIÑOS Y NIÑAS MÁS MADUROS SON LOS QUE ELABORAN LOS PLANES DE JUEGO  CON MÁS ÉXITO Y LOS JUEGOS QUE DESARROLLAN CORRESPONDEN AL NIVEL EVOLUTIVO DE LOS SEIS AÑOS DE EDAD. 

(  CONTINUARÁ ......)